VECTORES

 

01 - Dados tres vectores tales que ; , y .
Calcula el módulo de , siendo .
Solución

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02 - Hallar las coordenadas de los puntos que dividen en tres partes iguales al segmento que tiene como extremos los puntos A (-2, 1) y B (4, 4).
Solución

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03 - Explicar cómo obtener un vector unitario (que tenga módulo igual a 1) de la misma dirección y sentido que otro vector.
Solución

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04 - Determinar m para que los puntos A(1, 1), B(2, 3) y C(5, m) estén sobre la misma recta.
Solución

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05 - Deducción de la fórmula del giro de un vector en el plano.
Solución

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06 - Demostrar que los cosenos directores de un vector en tres dimensiones cumplen la siguiente relación cos2α + cos2β + cos2γ = 1.
Solución

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07 - Deducir si el vector = (13, -41, 35, -9) es combinación lineal de los vectores = (1, 3, -5, 2) y = (4, -4, 0, 1).
Solución

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08 - Hallar un vector que forme 60º con el vector = (1,2) y su módulo sea el triple del de .
Solución

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09 - Dados dos vectores unitarios u y v que forman un ángulo de 60º, calcular la proyección de la suma de los dos vectores sobre u.
Solución

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10 - Calcular un vector de módulo 1 que sea perpendicular a los vectores (2,3,1) y (-1,3,0)
Solución

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13 - Dados los vectores y . Calcular un vector perpendicular a y que sea coplanario con y , ¿Es única la solución?
Solución

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14 - Definición, interpretación geométrica y cálculo analítico del producto mixto de tres vectores.
Solución

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15 - Hallar un vector de módulo igual a 3 y que sea paralelo al vector
Solución

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16 - Sean tres vectores u = (2, 0, 1), w = (0, 1, -2) y d = (2, -1, 1). Halla el vector que cumpla simultáneamente a) La proyección de A sobre u es 5u b) A y w son perpendiculares y c) A.d = 0
Solución

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17 - Determine si X = (x, y, z), vector cualquiera de puede escribirse como una combinación lineal del conjunto de vectores {(2, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, 1)}
Haga lo mismo con el conjunto T = {(2, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, 1), (2, 3, 1)}

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18 - Deduce la fórmula para hallar el vector proyección de un vector sobre otro.
Solución

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19 - Hallar una función vectorial para una semiesfera de radio R
Solución

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