TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA
01 - Una fuente de agua tiene un caudal de 10 L/s y se
encuentra a una altura de 50 m sobre la turbina instalada para aprovechar
su energía. Si se pierde un 5% de la energía disponible en la canalización
y la turbina transforma el 80% de la energía mecánica que llega, calcula:
a) La potencia de la instalación
b) La velocidad media de salida del agua de la turbina si se desprecian
otras pérdidas.
Solución
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02 - Una partícula de masa m se mueve
describiendo circunferencias horizontales de radio R sobre una mesa. La
partícula está sujeta con una cuerda al centro de la circunferencia.
Después de dar una vuelta completa la velocidad Vo de la partícula se ha
reducido a la mitad por efectos del rozamiento. Calcula el trabajo, el
coeficiente de rozamiento y el número de vueltas que dará hasta detenerse.
Solución
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03 - Calcula la velocidad con la que se mueven las masas de la figura cuando m2 ha descendido una distancia de 1 m, si parte del reposo. El coeficiente de rozamiento entre la masa m1 que desliza y la superficie horizontal es 0,2. Datos: m1= 5 Kg, m2 = 3 Kg.
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04 - Dejamos caer un cuerpo de 100 g sobre
un muelle de K = 400 N/m. La distancia entre el cuerpo y el muelle es de 5
m. Calcula la longitud que se comprime el muelle.
Solución
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05 - Un atleta desarrolla durante una
carrera una potencia de 1,4 CV en 25 s. ¿Qué cantidad de azucar debe tomar
para compensar la energía gastada?
Solución
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06 - Un bloque de 5 Kg desciende por un
plano inclinado de 30º con la horizontal. La longitud del plano es 10 m, y
el coeficiente de rozamiento es 0,1. Hallar la pérdida de energìa a causa
del rozamiento y la velocidad del bloque en la base del plano inclinado.
Solución
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07 -Un péndulo simple se suelta desde la
posición horizontal. Demostrar que la tensión del hilo al pasar por la
posición vertical es tres veces el peso del cuerpo.
Solución
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08 - Explicar el rendimiento en la
tansformación del trabajo por una máquina.
Solución
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09 - Una bala de 5 gr atraviesa un saco de
virutas de 1 kg de masa. El saco cuelga de una cuerda de 2 m de largo y de
masa despreciable. A consecuencia del impacto el saco comienza a moverse y
se detiene cuando la cuerda forma un ´angulo de 12º respecto a la
vertical. Calcule la rapidez de la bala una vez que ha emergido del saco
si antes de la colisión su velocidad era horizontal y de valor 1000 m/s.
Solución
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10 - Un costal de arena de masa 3 kg se
encuentra colgando de un hilo fuerte de longitud 0.75 m, sobre el costal
se dispara un fusil cuya bala tiene una masa de 50 g. La bala atraviesa el
costal y recorre una distancia horizontal de d = 25 m antes de golpear el
suelo que se encuentra a una altura de h = 1.3 m por debajo del impacto en
el costal. El costal oscila alcanzando un ángulo máximo de 55º con la
vertical. Determinar: a) La velocidad de la bala después del choque. b) La
velocidad del costal después del choque. c) La velocidad de la bala antes
del choque. d) La energía perdida al atravesar la bala el costal.
Solución
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11 - Un bloque de 0,5 kg está colocado
sobre el extremo superior de un resorte vertical que está comprimido 10cm
y, al liberal el resorte el bloque sale despedido hacia arriba
verticalmente. La constante elástica 200N/m Explicar los cambios
energéticos y calcular la altura máxima ¿Con que velocidad llegará al
extremo del resorte?
Solución
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12 - Aplicando el teorema de conservación de la energía, calcule la velocidad de la masa de 3 kg cuando haya bajado 2,5 m
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13 - El objeto de masa m de la figura desliza sin rozamiento por el plano inclinado de 30ª hasta comprimir una longitud x el muelle de constante k. Determinar la distancia d
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14 - Calcular el trabajo que hace la fuerza F de la figura al desplazarse de P a Q siguiendo la trayectoria de la semicircunferencia. Comprobar que se obtiene el miso valor que si se desplazara de P a Q siguiendo el diámetro.
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15 - Desde lo alto del plano inclinado de altura h se deja resbalar una masa m. Determinar la distancia x del tramo horizontal que recorre hasta pararse. Se conoce la longitud s del plano inclinado, el ángulo α y el coeficiente de rozamiento μ.
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16 - Un bloque de 2 kg se eleva verticalmente pasando por los puntos 1 y 2 bajo la acción de la fuerza neta Fy, cuya magnitud varía de acuerdo con el gráfico. Si la rapidez del bloque al pasar por 1 es de 2 m/s, determine la rapidez del bloque al pasar por el punto 2.
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17 - Un proyectil con velocidad v choca y
queda incrustado en la masa M que, a su vez, comprime una longitud x un
muelle de constante K como se indica en la figura. Si se conocen m, M, K y
x, calcula v.
Aplicación numérica: K = 100 N/m, m = 0,01 kg, M = 0,99 kg, x = 0,01 m
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18 - A un bloque se le da una rapidez
inicial de 4.5 m/s hacia arriba de un plano inclinado de 22º sobre la
horizontal. Asumiendo que no hay ningún tipo de fricción, ¿qué distancia
recorre el bloque sobre el plano inclinado antes de detenerse?
Solución
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19 - Una partícula de masa 1 kg se mueve
unidimensionalmente bajo la acción de una fuerza cuyo potencial es U(x) =
-1/x + 1/x2, donde x es la posición de la partícula en metros.
a) Halle el gráfico de U(x).
b) ¿Hay algún punto de equilibrio estable?
c) Si la partícula parte de la posición x = 1 m con una velocidad de 1 m/s
¿Cuál será su velocidad cuando esté en la posición x = 3?
Solución
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20 - Demostrar que la fuerza, dependiente de la posición, F = (10x, 3x) no es conservativa, calculando el trabajo realizado desde A(0, 0) hasta B(2, 4) por dis caminos diferentes:
a) y = 2x
b) y = x2
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