MULTIPLICADORES DE LAGRANGE

 

01 - Minimizar por el método de los multiplicadores de Lagrange la función f (x, y, z) = x2 + y2 + z2, con la restricción x + y + z = 1
Solución

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02 - Calcular el máximo de la función f ( x, y, z ) = xy + yz, con las dos condiciones x + 2y = 6 ; x - 3y = 0
Solución

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03 - Calcular todos los puntos de máximo y mínimo de la función Z = x2- xy + y2 con la codición x2 + y2 = 4
Solución

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04 - Dada la función U(x, y) = x1/3 y2/3 encontrar sus extremos sujetos a la condición x + 6y = 18
Solución

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05 - Determine los puntos sobre la curva x3 + xy + y2 = 1 en el plano xy más cercanos y más lejanos del origen
Solución

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06 - Resolver por el método de Lagrange el siguiente problema: Con dos trozos de un cable de 8 m de longitud se forma un cuadrado y un círculo. ¿Cómo debemos cortar el cable para que la suma de las áreas de las dos figuras sea mínima?
Solución

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07 - Determinar los valores extremos de la función w = x - 2y + 2z con la condición x2 + y2 + z2 = 1
Solución

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08 - Un fabricante desea diseñar una caja con tapa con un área superficial de 108 u2, ¿qué dimensiones tiene que tener la caja para que el volumen sea máximo?
Solución

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09 - Halla el punto más alto de la curva intersección de la esfera x2 + y2 + z2 = 36 con el plano 2x + y - z = 2
Solución

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