MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE

 

01 - En un m.v.a.s. de amplitud 4 cm, en el instante en que la elongación es de cm, la velocidad es de 6 m/s. Calcula la frecuencia.
Solución

__________________________________________

02 - Deducción de las fórmulas para la posición, velocidad y aceleración de un m.v.a.s.
Solución

__________________________________________

03 - Una partícula de masa m = 0,1 Kg oscila armónicamente en la forma x = A.sen(ω t), con una amplitud A = 0,2 m y una frecuencia angular ω = 2 rad/seg. Calcular:
a) La energía mecánica de la partícula.
b) Determinar y representar gráficamente las enegías potencial y cinética de m en función de la elongación x.
Solución

__________________________________________

04 - Deducir la expresión matemática del periodo de oscilación de un péndulo simple
Solución

___________________________________________

05 - Una masa de 2 kg se mueve a lo largo del eje x hacía el origen, por acción de una fuerza F = -10 x i. Inicialmente está a 2 m del origen moviéndose con velocidad de 10 m/s. Calcular el instante que pasa por primera vez por el origen.
Solución

___________________________________________

06 - Una partícula de 10 g está moviéndose de forma armonica simple con amplitud de 2.0. 10-3 m y una magnitud de aceleración máxima de 8.0 .103 m/s2. La constante de fase es -π/3 rad. Se pide:
a) Una ecuación para la fuerza de la particula como funcion de tiempo.
b) El periodo del movimiento
c) La velocidad maxima de la particula
d) La energia mecanica total del sistema
Solución

_________________________________________________

07 - Una partícula está sometida simultáneamente a dos movimientos vibratorios perpendiculares de la misma amplitud y frecuencia pero desfasados π/2 rad.
Calcula la trayectoria de la partícula y su velocidad.
Solución

____________________________________________________

08 - Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares de ecuaciones x = 3 sen 5t ; y = 4 cos 5t. Calcular:
a) La trayectoria descrita por el punto. b) El periodo del movimiento y la velocidad en el instante t = 0
Solución

______________________________________________________

09 - Deducir:
a) La fórmula del periodo de un movimiento armónico simple.
Solución
b) La ecuación diferencial de la posición de una masa que oscila sin rozamiento suspendida de un muelle de constante elástica k
Solución

________________________________________________________

10 - Un muelle se alarga 5 cm cuando se suspende de él una masa de 4 kg. Se le separa 10 cm de su posición de equilibrio, se le comunica una velocidad de 1 m/s y se le deja en libertad.
Suponiendo que no hay rozamiento, calcular la ecuación del movimiento.
Solución

________________________________________________________