FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

 

01 - Calcular la derivada direccional de la función en el punto según la dirección del vector .
Solución

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02 - Calcular la derivada direccional de la función en el punto según la dirección del vector .
Solución

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03 - Calcular, si existe, el siguiente límite
Solución

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04 - Calcular, si existe, el siguiente límite
Solución

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05 - Hallar las tres derivadas parciales respecto de x, de y y de z de la función siguiente

Solución

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06 - La temperatura en el punto (x, y) de una placa viene dada por:

Calcular la dirección de mayor crecimiento desde el punto (3, 4) y la razón de crecimiento desde el mismo punto.
Solución

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07 - Método para obtener las derivadas parciales de funciones implícitas de varias variables. Aplicación a X2 + 2XY + Z2 = 1
Solución

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08 - Hallar la ecuación del plano tangente a la superficie en el punto
Solución

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09 - Hallar los puntos críticos y los extremos relativos de la función
Solución

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10 -Hallar las dimensiones de un paquete rectangular de volumen máximo con la condición de que la suma de su longitud más el perímetro de su sección no supere 108 cm
Solución

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11 - Calcular la derivada direccional máxima de la función t = g (x, y, z) en (0, 0, 0) definida implícitamente por x ey + y ez + z et + t ex = 1
Solución

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12 - Calcular el plano tangente a la superficie en el punto
Solución

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13 - Definición de jacobiano. Cálculo de la matriz y el determinante jacobiano del cambio de coordenadas cartesianas a polares.
Solución

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14 - Interpretación geométrica de las derivadas parciales de una función de dos variables
Solución

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15 - Una caja rectangular sin tapa ha de tener un volumen de 32 u3 ¿Qué dimensiones son las que hacen que su área total sea mínima?
Solución

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16 - Usar la diferencial dz para aproximar la variación en cuando (x, y) va desde el punto (1, 1) a (1.01, 0.97) y compararla con la variación real de z
Solución

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17 - Definición de diferencial de una función de varias variables y condiciones de diferenciabilidad
Solución

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18 - Calcular el límite siguiente
Solución

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19 - Determine los puntos de la superfície z2 = xy + 1 que están mas próximos al origen.
Solución

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20 - Calcular las derivada parcial con respecto a x y con respecto a y de la siguiente función

Solución

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