01 - Definir momento angular y explicar
la ecuación fundamental de la dinámica de rotación.
Solución
_______________________________________________
02 - Dos cuerpos de 10 y 4 Kg
respectivamente, están suspendidos de los extremos de una cuerda que
pasa por una polea de 4 Kg de masa y 0,2 m de radio (I = 1/2 MR2).
Partiendo del reposo, el sistema se deja libre, comenzando a girar la
polea. ¿Cuál es la aceleración de la masa de 10 Kg?
Solución
_______________________________________________
03 - Calcular el momento de inercia de
una varilla delgada de masa M y longitud L respecto de: a) el centro de
masas y b) uno de sus extremos.
Solución
________________________________________________
04 - Una varilla uniforme de 1 m de
longitud y 1 Kg de masa puede girar alrededor de un eje que pasa por uno
de sus extremos. Cuando la varilla está en posición horizontal se deja
en libertad. Hallar la velocidad angular de la varilla cuando pasa por
la vertical.
Solución
________________________________________________
04 - Determinar el momento de inercia de un disco de 20 cm de radio respecto a un eje perpendicular que pase por su centro, sabiendo que tiene un espesor de 1 cm, densidad 3000 Kg/m 3 y que se le ha practicado el taladro indicado en la figura.
_______________________________________________
05 - Una esfera maciza de radio R = 0,05
m y masa m = 1 kg rueda sin deslizar por un plano inclinado que forma un
ángulo de 30º con la horizontal. Se pide el valor de la aceleración de
su centro de masas:
a) Por razonamientos dinámicos.
b) Por razonamientos energéticos.
Solución
_________________________________________________
06 - Deducir la fómula del momento de
inercia de un disco respecto a un eje perpendicular que pasa por su
centro y rspecto a un eje que contiene al diámetro del disco.
Solución
_________________________________________________
07 - Con qué velocidad se tiene que mover
el carro de masa m de la figura para completar el bucle de la pista
vertical de radio R
Solución
____________________________________________________________
08 - Estudiar todos los casos posibles de la dinámica de una rueda de radio r que soporta un peso P situada sobre un plano horizontal con rozamiento en función de la magnitud del par motor M aplicado. A la rueda se le opone una fuerza horizontal FR.
________________________________________________________
09 - Un coche toma una curva de radio R
en una carretera que posee un ángulo de peralte α . Calcular la
velocidad V que debe llevar el coche si el coeficiente de rozamiento
entre sus ruedas y el asfalto es μ
Solución
________________________________________________________
10 - Velocidad de una masa que se mueve
sobre un plano horizontal con movimiento circular uniforme.
Solución
________________________________________________________
11 - Una bola de billar de radio R y masa
M sale impulsada con una velocidad V0. Si Fres la
fuerza de rozamiento que le permite rodar, ¿cuánto avanzará la bola
antes de detenerse?
Solución
_________________________________________________________
12 - Se deja caer una esfera de 1 kg de
masa radio 5 cm por un plano inclinado de 30º. Calcular la aceleración
de su centro de masas.
Solución
___________________________________________________________
13 - Una masa que pende de un hilo de 1
m de largo describe un movimiento circular en un plano horizontal. Si
gira con velocidad angular constante de 4 rad/s, calcular el ángulo que
forma el hilo con la vertical.
Solución
___________________________________________________________
14 - Definición y propiedades de las
fuerzas centrales.
Solución
_____________________________________________________________
15 -Un cilindro sólido de 1 kg y radio
0,5 m, rueda sobre una mesa a 10 m/s. Si su energía cinética de rotación
es el 50% de su energía de traslación, determina la rapidez angular.
Solución
_______________________________________________________________
16 - Una rueda gira con velocidad angular
de 800 rpm en un eje con inercia rotacional despreciable. Una segunda
rueda, en reposo y con el doble de la inercia rotacional, se acopla al
eje. Determinar:
a) ¿Cuál es la nueva velocidad angular?
b) ¿Qué fracción de la energía se perdió?
Solución
_______________________________________________________________
17 - Una barra de 12 kg y 2,5 m de
longitud tiene en sus extremos dos masas de 30 kg. El conjunto gira a 10
rpm alrededor de un eje vertical que pasa por su centro. Si movemos las
masa 0,5 m hacia el eje de giro ¿cuál será la nueva velocidad de giro?
Solución
_________________________________________________________________
18 - Un auto de 1200 kg viaja a 60 km/h
por un curva circular de radio 150 m.
a ) ¿Cuál es el ángulo de peralte para que no se salga de la via
b) Si no hay peralte, calcular el coeficiente de friccion
Solución
________________________________________________________________
19 - Un poste delgado uniforme de 15 kg y
1.75 m de longitud se mantiene vertical mediante un cable y tiene unidos
una masa de 5 kg y un pivote en su extremo inferior (ver figura). Si el
cable se rompe, se pide:
a) La aceleración angular del poste al girar alrededor del pivote b) La
aceleración calculada ¿permanece constante? ¿por qué? c) Aceleración de
la masa de 5 kg
__________________________________________________________
20 - Desde lo alto de un plano inclinado
se dejan caer una esfera y un aro, ¿cuál de los dos tarda menos en
bajar?
Datos: masa del anillo = 2(masa de la esfera); radio del anillo =
3/4(radio de la esfera)
Solución
____________________________________________________________
21 - Una barra de 12 kg tiene masas de
30 kg iguales en los extremos que están separadas a una distancia de 4
m, la barra está girando de tal manera que realiza 250 vueltas cada 4
minutos.
a) Si las masas se acercan medio metro hacia el eje de giro (centro de
la barra) ¿a qué velocidad en km/h gira ahora la barra?
b) Ahora, si solo una de las masas se mueve, de tal forma que su periodo
disminuye en un 12% ¿cuántos centímetros se movió la masa y hacia dónde?
Solución
_____________________________________________________________
22 - Un cilindro de masa m rueda sin
deslizar por un plano inclinado de 30º. Está unido por un hilo a un
bloque de masa m/4 como indica la figura. Calcula la velocidad con
desciende el cilindro cuando el bloque ha subido 0,7 m
Solución
