DINÁMICA DE LA ROTACIÓN

 

01 - Definir momento angular y explicar la ecuación fundamental de la dinámica de rotación.
Solución

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02 - Dos cuerpos de 10 y 4 Kg respectivamente, están suspendidos de los extremos de una cuerda que pasa por una polea de 4 Kg de masa y 0,2 m de radio (I = 1/2 MR2). Partiendo del reposo, el sistema se deja libre, comenzando a girar la polea. ¿Cuál es la aceleración de la masa de 10 Kg?
Solución

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03 - Calcular el momento de inercia de una varilla delgada de masa M y longitud L respecto de: a) el centro de masas y b) uno de sus extremos.
Solución

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04 - Una varilla uniforme de 1 m de longitud y 1 Kg de masa puede girar alrededor de un eje que pasa por uno de sus extremos. Cuando la varilla está en posición horizontal se deja en libertad. Hallar la velocidad angular de la varilla cuando pasa por la vertical.
Solución

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04 - Determinar el momento de inercia de un disco de 20 cm de radio respecto a un eje perpendicular que pase por su centro, sabiendo que tiene un espesor de 1 cm, densidad 3000 Kg/m 3 y que se le ha practicado el taladro indicado en la figura.

Solución

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05 - Una esfera maciza de radio R = 0,05 m y masa m = 1 kg rueda sin deslizar por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Se pide el valor de la aceleración de su centro de masas:
a) Por razonamientos dinámicos.
b) Por razonamientos energéticos.
Solución

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06 - Deducir la fómula del momento de inercia de un disco respecto a un eje perpendicular que pasa por su centro y rspecto a un eje que contiene al diámetro del disco.
Solución

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07 - Con qué velocidad se tiene que mover el carro de masa m de la figura para completar el bucle de la pista vertical de radio R
Solución

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08 - Estudiar todos los casos posibles de la dinámica de una rueda de radio r que soporta un peso P situada sobre un plano horizontal con rozamiento en función de la magnitud del par motor M aplicado. A la rueda se le opone una fuerza horizontal FR.

Solución

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09 - Un coche toma una curva de radio R en una carretera que posee un ángulo de peralte α . Calcular la velocidad V que debe llevar el coche si el coeficiente de rozamiento entre sus ruedas y el asfalto es μ
Solución

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10 - Velocidad de una masa que se mueve sobre un plano horizontal con movimiento circular uniforme.
Solución

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11 - Una bola de billar de radio R y masa M sale impulsada con una velocidad V0. Si Fres la fuerza de rozamiento que le permite rodar, ¿cuánto avanzará la bola antes de detenerse?
Solución

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12 - Se deja caer una esfera de 1 kg de masa radio 5 cm por un plano inclinado de 30º. Calcular la aceleración de su centro de masas.
Solución

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13 - Una masa que pende de un hilo de 1 m de largo describe un movimiento circular en un plano horizontal. Si gira con velocidad angular constante de 4 rad/s, calcular el ángulo que forma el hilo con la vertical.
Solución

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14 - Definición y propiedades de las fuerzas centrales.
Solución

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15 -Un cilindro sólido de 1 kg y radio 0,5 m, rueda sobre una mesa a 10 m/s. Si su energía cinética de rotación es el 50% de su energía de traslación, determina la rapidez angular.
Solución

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16 - Una rueda gira con velocidad angular de 800 rpm en un eje con inercia rotacional despreciable. Una segunda rueda, en reposo y con el doble de la inercia rotacional, se acopla al eje. Determinar:
a) ¿Cuál es la nueva velocidad angular?
b) ¿Qué fracción de la energía se perdió?
Solución

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17 - Una barra de 12 kg y 2,5 m de longitud tiene en sus extremos dos masas de 30 kg. El conjunto gira a 10 rpm alrededor de un eje vertical que pasa por su centro. Si movemos las masa 0,5 m hacia el eje de giro ¿cuál será la nueva velocidad de giro?
Solución

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18 - Un auto de 1200 kg viaja a 60 km/h por un curva circular de radio 150 m.
a ) ¿Cuál es el ángulo de peralte para que no se salga de la via
b) Si no hay peralte, calcular el coeficiente de friccion
Solución

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19 - Un poste delgado uniforme de 15 kg y 1.75 m de longitud se mantiene vertical mediante un cable y tiene unidos una masa de 5 kg y un pivote en su extremo inferior (ver figura). Si el cable se rompe, se pide:
a) La aceleración angular del poste al girar alrededor del pivote b) La aceleración calculada ¿permanece constante? ¿por qué? c) Aceleración de la masa de 5 kg

Solución

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