Dinámica

01 - Un calzado deportivo tiene un coeficiente de rozamiento entre la tierra y la suela de valor 0,700. ¿Cuál es el ángulo máximo del plano inclinado sobre el que podría la persona que lleva el calzado estar de pie en equilibrio estático?
Solución

02 - El bloque A de la figura tiene una masa de 4 Kg y descansa sobre el bloque B de 8 Kg de masa. Los bloques están unidos por una cuerda que pasa alrededor de una polea sin rozamiento. El coeficiente dinámico entre los bloques A y B y entre B y el suelo es 0,25. Hallar la fuerza F necesaria para arrastrar el bloque B hacia la izquerda a velocidad constante.
Solución

03 - Un cuerpo de 40 Kg de masa descansa sobre un plano inclinado de 45º sujeto a una cuerda que pasa por una polea y de la cual pende otro cuerpo de masa m₁. Si el coeficiente estático entre el plano y el cuerpo vale 0,56, encontrar entre qué intervalo de valores puede oscilar m₁ para que el sistema se mantenga en reposo.
Solución

04 -Dos bloques, A de 51 kg y B de 10 kg, están en contacto y apoyados sobre una superficie horizontal. Sobre el A actua una fuerza F horizontal que los mueve a una aceleración es 2 m/s². Calcular el valor de F.
Coeficientes de rozamiento estático y dinámico son 0,3 y 0,2 respectivamente.
Solución

05 - Un cuerpo de masa m describe una circunferencia de radio 50 cm, colgado de un hilo de 130 cm de longitud de la forma que indica la figura. Calcular la velocidad angular de este movimiento en rad/s.
Solución

06 - Una masa m se mueve con velocidad V₀ por un plano horizontal y sigue deslizando por una superficie cilíndrica de radio R, ambas sin rozamiento. Calcular a qué altura h, la masa m deja de estar en contacto con la superficie cilíndrica.
Solución

07 - Entre el cuerpo de masa 1 Kg y la calza representados en la figura no existe rozamiento. ¿Cuál deberá ser la aceleración con la que tendrá que desplazarse horizontalmente la calza para que no deslice el cuerpo? ¿Cuánto vale la fuerza que mantiene al cuerpo adherido a la cuña?

08 - Una masa de 10 kg cuelga del techo de un vagon por medio de una cuerda que, debido a la aceleración que lleva el vagon, forma un ángulo de 60 º con la vertical.
a) Dibujar el diagrama de fuerzas para un observador dentro del vagon y para otro que esté fuera en reposo.
b) Calcular la aceleración del vagon y la tensión de la cuerda.
Solución

09 - Una piedra de 1,5 kg de masa se hace girar en una circunferencia de 1 m de radio atada a una cuerda en un plano vertical. Cuando la velocidad angular del giro es 6 rad/s, la cuerda se rompe. Calcular la tensión de la cuerda al romperse.
Solución

10 - El cuerpo de la figura de 50 kg de masa se mueve con velocidad constante arrastrado por la fuerza F que forma un ángulo de 37º con la horizontal. Calcular el valor de F, si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el suelo es 0,5

11 - Un bloque de 0,2 kg, inicialmente en reposo, se deja deslizar por un plano inclinado de 30º. Tras recorrer 2 m choca con un muelle de K = 200 N/m deformándolo hasta pararse. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el muelle es 0,2, calcular la máxima deformación del muelle. Tomar g = 10 m/s²

12 - En un ascensor de 300 kg de masa que sube con aceleración de 1,5 m/s², va una persona de 75 kg de masa. Se pide:
a) La tensión del cable.
b) La fuerza que ejerce el piso del ascensor sobre la persona.
Solución

13 -Un montacargas de 1200 kg funciona a una velocidad constante de 4 m/s, tardando 1 s tanto en arrancar como en parar. Si lleva una carga de 600 kg. Se pide la fuerza que ejerce la carga contra el suelo
a) Al arrancar
b) Al subir con velocidad constante
c) Al detenerse
d) La tensión del cable al arrancar.
Solución

14 - Desde la base de un plano inclinado que forma 30º con la horizontal, se lanza hacia arriba una masa de 10 kg con una velocidad de 15 m/s. Calcula la distancia que recorre hasta pararse, si el coeficiente de rozamiento cinético del cuerpo con el plano es 0,52.
Solución

15 - El coeficiente de rozamiento estático entre el suelo de un camión y una caja que descansa sobre el mismo es 0,3. El camión lleva una velocidad de 80,5 km/h. ¿Cuál debe ser la distancia mínima de parada del camión para que la caja no deslice?
Solución

16 - Un cuerpo de masa 20 kg está sobre un plano horizontal. Estudiar la fuerza de rozamiento que aparece sobre él al aplicarle una fuera horizontal de a) 40 N b) 50 N c) 60 N y d) 70 N.
Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre el cuerpo y el plano horizontal son respectivamente 0,3 y 0,2.
Solución

17 - Si el coeficiente de rozamiento entre las masas y los planos inclinados vale 0,3, calcular la aceleración con la que se mueven las dos masas de la figura.

19 - ¿Qué fuerza se debe aplicar a un disco de hockey cuya masa es 300 g que va rumbo con velocidad de 2.5 m/s y se le impulsa durante 0.15 s?
Solución

20 - Sabiendo que μ es el coeficiente de rozamiento en todas las superficies, hallar el ángulo mínimo de inclinación del plano inclinado α en función de las masas M y m (M > m) para que el sistema inicie el movimiento.

21 - Una masa de 300 g gira en círculo horizontal de 60 cm de radio sobre una mesa sin rozamiento a velocidad de 1 vuelta por segundo. La masa está unida con un hilo que pasa por un orificio de la mesa a otra masa m. Calcula m para que el sistema esté en equilibrio

22 - Las coordenadas, en función del tiempo, de una partícula de masa 3 kg son: x = 3 sen (2t), y = 3 cos (2t), z = 4t². Se pide:
a) El momento lineal
b) La fuerza que actúa sobre la partícula
c) El momento angular respecto al origen.
Solución

23 - Los tres bloques A, B y C de 4 kg, 2 kg y 1 kg, respectivamente, están juntos sobre una superficie sin rozamiento. Calcula:
a) F para que los tres bloques se muevan con aceleración de 2 m/s²
b) La fuerza que ejerce A sobre B, la de B sobre C y sobre A

24 - Se empuja un bloque de 65 kg hacia arriba de una pendiente de 21°, con una fuerza de 30 N, el coeficiente de fricción cinético es 0.5; ¿cuál es el valor de la aceleración del bloque?. Realice el diagrama de cuerpo libre. Pregúntese si con esa fuerza es suficiente para que el bloque pueda subir.
Solución

25 - Qué fuerza se requiere para jalar de un trineo de 120 N con rapidez constante, ejerciendo tracción a lo largo de una pértiga que forma un ángulo de 35º con el suelo (μ_k=0.35). Encuentre la fuerza requerida si se desea empujar el trineo con la pértiga en ese mismo ángulo. ¿Cuál es el factor es más importante que cambia en estos casos?
Solución

26 - La figura muestra un bloque de masa M = 20 kg que se desliza sobre otro bloque de masa m = 10kg. Considerando que la fricción entre todas las superficies puede ser despreciada, determinar la aceleracion de cada bloque y la tensión en la cuerda. Dato el ángulo = 20°

27 - Desde la base de un plano inclinado 30º con la horizontal, se lanza hacia arriba un ladrillo de 2 kg de masa, con una rapidez de 3m/s. si el coeficiente de rozamiento cinético es de 0.5, se pide:
a) Con qué aceleración sube el ladrillo.
b) Qué distancia recorre hasta detenerse.
c) Cuando el ladrillo llega a la parte superior del plano su velocidad es cero, si el coeficiente de fricción es de 0.6 ¿ deciende o queda estático a esa altura?
Solución

28 - Dos masas se encuentran unidas mediante una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea sin friccion como se muestra en la figura. Si inicialmente ambas masas se encuentran en reposo y m₁ se suelta de una altura de 3 m, ¿con qué velocidad m₁ tocará el suelo?
Datos: m₁ = 4 kg, m₂ = 2 kg

29 - Como se comprueba experimentalmente, demostrar que cuanto mayor es la velocidad angular ω con la que gira la masa m, mayor es el ángulo α.

30 - ¿Cuál será el peso Q que será necesario colocar en el mecanismo de la figura para que el ascenso del cuerpo por el plano inclinado se haga con aceleración de 2 m/s²?
Dato: coeficiente de rozamiento 0,25

31 - Una mujer en un aeropuerto arrastra su maleta de 20 kg con rapidez constante al jalar de una correa en un ángulo "x" sobre la horizontal. Ella jala de la correa con una fuerza de 35 N, y la fuerza de fricción sobre la maleta es de 20 N. Resolver:
a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre de la maleta.
b) ¿Qué ángulo forma la correa con la horizontal?
c) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza normal que el suelo ejerce sobre la maleta?
Solución

32 - Una cadena flexible de longitud L y peso P está en reposo sobre la superficie sin fricción de la figura. Sea "a" la longitud de la parte de la cadena en el plano inclinado cuando empieza a deslizar. Calcula la velocidad de la cadena en el instante en que su extremo llega a la posición B.

33 - Siendo "a" la longitud de la parte de cadena que pende cuando empieza a deslizar, deduce la ecuación del movimiento si la longitud total de la cadena es L

34 - Un auto de 2500 kg de masa choca contra un muro. Las velocidades inicial y final del auto son v_i = -15i m/s y v_f = 2,6i m/s. Si el choque dura 0,30 s, determina el impulso causado por el choque y la fuerza promedio ejercida por el auto.
Solución

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35 - En el sistema de la figura la cuerda arrastra a la polea sin deslizar sobre ella. Las masas de los bloques y la polea son m₁ = 10 kg, m₂ = 20 kg y m_p = 10 kg. El radio de la polea es R = 20 cm y su radio de giro ρ = 10 cm. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento del bloque m₂ con el plano inclinado es μ = 0,2, calcular:
1º) Aceleración con la que sube el bloque m2 por el plano inclinado .
2º) Tensiones en la cuerda. (g = 10 m/s²)

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36 - La masa m₂ = 7 kg se desplaza hacia arriba por el plano inclinado 22º, comenzando con una velocidad de 2m/s y alcanzado una velocidad de 6m/s. La masa que cuelga en la polea, m₁ es de 9kg. Con estos datos calcular la altura que cayó la masa m₁ (ver figura del problema 36)
Solución

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37 - La masa M1 se acelera partiendo del reposo con una fuerza F hasta que la masa M2 que está sobre ella recorre una distancia L y cae. Determina
a) Tiempo que tarda en caer.
b) Distancia que recorre M1 mientras M2 recorre la distancia L
Datos: M₁ = 20 kg; M₂ = 0,5 kg; L = 75 cm, μ₁ = 0,2; μ₂ = 0,02; F = 50 N

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38 - En el sistema de la figura: m₁ = 4 kg, m₂2 = kg, μ = 0,2, entre todas las superficies, la polea es ideal. Determine la aceleración de cada bloque.

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39 - Un cuerpo de 60 kg moviéndose a 20 m/s se para después de viajar 50 m en horizontal. Calcula su coeficiente de fricción.
Solución

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40 - En la figura m_A = 10 kg, m_D = 15 kg, OB = 2 m, OC = 5 m. Determine la magnitud de la fuerza de rozamiento sobre el bloque D para que el sistema esté en equilibrio.

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41 - Un proyectil de masa m se mueve horizontalmente incrustándose en un bloque de madera de masa M, inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. El bloque se desliza una distancia L sobre la superficie horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es μ, se pide:
a) Aceleración del conjunto bloque-proyectil
b) Velocidad del proyectil.
c) Tiempo que tarda en recorrer la distancia L
Aplicación numérica: m = 0,1 kg; M = 2 kg; L = 2 m; μ = 0,4; g = 10 m/s²
Solución

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42 - Una ametralladora dispara 5 balas por segundo de 5g cada una a una velocidad de 300 km/h. Calcula:
a) La fuerza media que ejerce sobre el soldado.
b) Si la masa del soldado es 80 kg y está sobre una pista de hielo, calcula la velocidad que llevará el soldado cuando haya disparado 2000 balas.
Solución

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43 - Dos bloques identicos de 1 kg cada uno unidos por una cuerda son arrastrados hacia la derecha en un plano horizontal sin rozamiento por una fuerza de 30 N. Determine el valor de la tensión de la cuerda que une los dos bloques.
Solución

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44 - Un bloque de 14 kg de masa es arrastrado sobre una superficie horizontal con aceleración de 2 m/s² con una fuerza F que forma un ángulo de 25º con la horizontal. Si el coeficiente rozamiento del bloque con la superficie es 0,06, calcula el módulo de la fuerza F.
Solución

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45 - ¿Qué fuerza F se necesita para dar a los bloques una aceleración de 3 m/s², si el coefciente de fricción cinética entre los bloques y la mesa es 0,2?
¿Qué fuerza ejerce el bloque de 1,5 kg sobre el de 2,0 kg?

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46 - Deduce una fórmula para calcular la tensión de la cuerda que realiza un giro vertical de una masa m con radio R y velocidad angular constante.
Solución

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47 - Qué valor tiene que tener la fuerza F para iniciar el movimiento de las masas enlazadas, si:
a) La rampa se mueve con velocidad constante de 20 m/s.
b) La rampa lleva una aceleración de 0,5 m/s² hacia la izquierda.
El coeficiente de rozamiento entre masas y superficies es μ = 0,15

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48 -Dos bloques de masas m = 5.8 kg y M = 21 kg están sobre un plano inclinado 45º enlazados como indica la figura por una cuerda y una polea que se consideran de masa despreciable. Entre los bloque el coeficiente de rozamiento es 0.2. Si M desliza por el plano sin rozamiento, calcula la aceleración de m mientras permanece sobre M.

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49 -Calcular la fuerza entre los bloques al ejercer una fuerza F = 280 N como indica la figura y sabiendo que no hay rozamiento con el suelo.
Datos: m_A = 44 lb, m_B = 88 lb, m_C = 176 lb

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50 - Calcula la aceleración de los bloques de la figura si el coeficiente de rozamiento entre el bloque m₁ y el plano inclinado es 0,2
Si todo el conjunto está en un montacargas que desciende con aceleración de 2 m/s², determine de nuevo la aceleración respecto del montacargas.Y en las mismas condiciones, calcula la aceleración respecto a tierra.

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