aplicando la definición
de derivada. Solución
DERIVADAS
01 - Calcula la derivada de la función f(x) =
aplicando la definición
de derivada.
Solución
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02 - Calcula la derivada de la función 
Solución
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03 - Definir la derivada a partir del
concepto de diferencial.
Solución
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04 - Calcular la función derivada de f(x) ,
Solución
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05 - Explicación de la regla de la cadena.
Aplicarla para calcular la derivada de la siguiente función: 
Solución
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06 - Deducir, aplicando la definición de
función inversa, la fórmula de la derivada de la función y = arcsen x.
Solución
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07 - Explicar el método de derivación
logarítmica y aplicarlo para calcular la derivada de la función: 
Solución
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08 - Si y = ln(x), demostrar que y' = 1/x
Solución
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09 - Deducir si la función 
es derivable en x = 0
Solución
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10 - Calcular a y b para que la función f(x) sea derivable en x = 0
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11 - Derivación de funciones paramétricas.
Deducción de la fórmula
Solución
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12 - Hallar 
de la función 
Solución
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13 - Una escalera de 10 m apoyada en la
pared se desliza sobre ésta. La velocidad de desplazamiento del extremo
inferior es 0.5 m/s ¿A qué velocidad se mueve el extremo superior cuando
el extremo inferior está a 8 m de la pared?
Solución
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14 - a) Demostrar la regla de derivación
del producto de funciones.
Solución
b) Demostrar la regla de derivación del cociente de funciones
Solución
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15 - a) Sea
. Determinar 
si 
b) Sea 
una función
dos veces derivable. Sea además 
dada por 
. Calcula
.
Solución
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16 -¿Es derivable la función f(x) =|x-1| en
el intervalo [0,2]??
Solución
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17 - Hallar el ángulo con el se cortan las
curvas 
Solución
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18 - Se pide demostrar la fórmula para
hallar el radio de curvatura de la gráfica de una función plana en un
punto.
Solución
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20 - Determinar la circunferencia
osculatriz de la curva de ecuación y = x2 en x = 1/2
Solución
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Halla la derivada de la función y = x1/x
.