CINEMÁTICA

 

01 - Una lancha a motor que se desplazaba río arriba se encontró con una balsas que flotaban aguas abajo. Transcurrida una hora desde el encuentro, el motor de la lancha se paró. La reparación duró media hora, tiempo durante el cual la lancha siguió la corriente del río. Reparado el motor, la lancha comenzó a navegar río abajo, moviéndose con la misma velocidad que llevaba antes, alcanzando las balsas a una distancia de 7,5 km del punto donde tuvo lugar el primer encuentro. Calcula la velocidad de la corriente del río, supuesta constante.
Solución

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02 - Dado el movimiento definido por el siguiente vector de posición (S.I.)

Se pide:

a) Velocidad en el instante t = 3 s.
b) Aceleración total, normal y tangencial a los 2 s de iniciado el movimiento.
c) Ecuación de la trayectoria.
d) Radio de curvatura para t = 2 s.
Solución

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03 - Para conocer la profundidad de un pozo muy hondo lanzamos una piedra y medimos el tiempo transcurrido desde que dejamos caer la piedra hasta que oímos el ruido de la piedra al chocar con el agua, que resulta ser 10,01 s. Si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, calcula la profundidad del pozo.
Solución

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04 - Un ciclista A circula con velocidad de 3 m/s. Otro ciclista B le persigue con velocidad constante, y en 3 segundos supera los 15 m que les separaban. ¿Con qué aceleación deberá moverse el ciclista A para que en 2 segundos logre ponerse a rueda (igualar su velocidad) con B?
Solución

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05 - Un cuerpo en caída libre recorre, en el último segundo de su caída, la mitad del camino total. Calcular la altura h desde la que cayó.
Solución

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06 - Ecuación de posición del movimiento rectilíneo uniforme.
Solución

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07 - Explicar dos formas diferentes de calcular la aceración tangencial.
Solución

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08 - Demostrar que la aceleración de un punto es la misma para todo observador situado en un sistema de referencia que se mueve con movimiento de traslación uniforme.
Solución

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09 - Obtener la relación entre las velocidades de un punto respecto a dos sistemas de referencia diferentes cuando uno gira respecto al otro con velocidad angular constante con el origen común.
Solución

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10 - Obtener la relación entre las aceleraciones de un punto respecto a dos sistemas de referencia diferentes cuando uno gira respecto al otro con velocidad angular constante con el origen común. Indicar los términos de aceleración relativa, aceleración de arrastre y aceleración de Coriols.
Solución

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11 - Explicar la desviación que se producirá en la caída libre de un cuerpo con respecto al punto situado directamente debajo del punto de partida hacia la superficie de la Tierra debido a la aceleración de Coriolis. ¿Será igual en el hemisferio norte que en el hemisferio sur?
Solución

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12 - Un coche recorre la mitad de su recorrido a una velocidad constante de 60 km/h y la otra mitad a 100 km/h. Calcular la velocidad media.
Solución

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13 - Dos móviles con velocidades V1 y V2 que forman un ángulo α parten del mismo punto. Calcular la velocidad relativa de uno respecto del otro.
Solución

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14 - Se deja caer una pelota en caída libre desde una altura de 10 m sobre el suelo. En el mismo instante se lanza desde el suelo hacia arriba otra con velocidad de 15 m/s. ¿Cuánto tardarán en cruzarse?
Al encontrarse, ¿está todavía subiendo la pelota?
Solución

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15 - Dada la gráfica velocidad-tiempo, se pide: a) Tipo de movimiento para cada etapa. b) Distancia total recorrida y c) Gráfica posición tiempo.

Solución

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16 - Demostración de las fórmulas de la variación de la velocidad y de la posición con el tiempo en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Solución

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17 - Dado el vector de posición hallar para t = 2 los vectores unitarios tangente y normal a la trayectoria sobre los que se proyectan las componentes de la aceleración.
Solución

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18 - Se deja caer un cuerpo desde una altura de 90 m sobre un punto situado a 40º de latitud norte. Calcular la desviación producida por el efecto Coriolis y hacia dónde se desviará.
Solución

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19 - Desde una altura de 13 m se sueltan dos pelotas con un intervalo de 1 s
a) ¿Dónde está la 1ª cuando se suelta la 2ª y dónde está la 2ª cuando la 1ª toca el suelo?
b) ¿Cuál es la velocidad relativa de la 1ª respecto a la 2ª justo antes de que la primera toque el suelo?
c) ¿Cuál es la aceleración de la 1ª relativa a la 2ª?
Solución

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20 - Una partícula se mueve a lo largo del eje x con una velocidad inicial de 50 m/s estando en el origen en t = 0. Durante los 4 primeros segundo carece de acleración y a partir de ese momento sufre una fuerza retardadora que le comunica una aceleración de -10 m/s2 Calcula la velocidad y la coordenada x en t = 8 s, t = 12 s y el máximo valor de x que alcanza.
Solución

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21 - Una partícula se mueve por el plano z = 0 siendo su vector de posición . Se pide:
a) Posición en los instantes t = 0 s, t = 1 s y t = 2 s
b) Velocidad instantánea y velocidad para t = 2 s
c) Desplazamiento en los tres primeros segundos
d) Velocidad media a los tres segundos
e) Ecuación y gráfica de la trayectoria
f) ¿Coincide el desplazamiento con la distancia recorrida?
Solución

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22 - Desde una torre de altura h0 situada en un punto del ecuador terrestre se deja caer una masa. Estudiar el movimiento de caída de la masa y su desviación por el efecto de la aceleracion de Corolis.
Aplicación numérica: h0 = 215 m y gravedad 10 m/s2.
Solución

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23 - Se deja caer una piedra en un profundo cañón y se escucha que golpea el fondo 10.2 s después. La velocidad de las ondas sonoras en el aire es de 343 m/s. ¿Cuál es la profundidad de cañón? ¿Cuál sería el porcentaje de error en la profundidad si no se toma en cuenta el tiempo que tarda el sonido en llegar a la orilla del cañón.
Solución

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