CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO. CHOQUES
01 - Una bola de billar de 0,5 Kg de masa
y una velocidad de 10 m/s choca con una bola idéntica en reposo. Tras el
choque ambas bolas salen con direcciones simétricas con respecto a la
dirección inicial formando un ángulo de 30º con la misma. Calcular:
a) La velocidad de salida de ambas bolas.
b) La energía cinética perdida en el choque.
Solución
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02 - Demostrar que en ausencia de fuerzas
externas el momento lineal permanece constante.
Solución
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03 - Dos automóviles de masa 1000 kg cada
uno, uno a velocidad de 72 km/h y el otro a 54 km/h, al llegar a un
cruce de dos calles perpendiculares colisionan, formando después del
choque un único cuerpo (unidos los dos automóviles):
a) Qué velocidad común tendrán ambos automóviles.
b) ¿Cuál será la pérdida de energía tras el choque?
Solución
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04 - Se dispara una bala de 10 g contra
un bloque de madera de 1,5 kg suspendido de un hilo de 2 m -inextensible
y de masa despreciable-, ésta se incrusta en el bloque y el conjunto se
eleva hasta que el hilo forma un ángulo de 60º.
Hallar la velocidad inicial de la bala. (g = 10 m/s2).
Solución
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05 - Demostrar que en un choque elástico
de dos masas iguales, las velocidades se intercambian.
Solución
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06 - A un vehículo de masa 150 kg que se
mueve con velocidad de 5 m/s, se le añade una masa de 85 kg ¿cuánto
tardará en recorrer 50 m con la masa incorporada?
Solución
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07 - El proyectil de la figura se incrusta en el bloque y después de deslizar, comprime el muelle. Se pide: a) ¿El choque es elástico o inelástico? b) Longitud comprimida del muelle si el coeficiente de rozamiento es 0,2.
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08 - Una pistola dispara proyectiles de
masa m = 20 g con una rapidez de 300.1 m/s. La bala se incrusta en un
bloque de madera de un péndulo balístico de masa M = 3.1 kg, como se
muestra en la figura. Calcule el ángulo que forma la cuerda de longitud
L = 6.8 m con la vertical, cuando el sistema bala-bloque alcanza su
altura máxima.?
Solución
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09 - Una bala de masa m con velocidad V
pasa a través de la esfera de masa M de un péndulo de longitud L
saliendo con una velocidad V/2. ¿Cuál es menor valor de V para el cual
el péndulo completará una circunferencia entera?
Solución
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10 - Una bola de acero de masa m se
mueve en línea recta con velocidad de módulo 12 m/s. La bola impacta en
un bloque de masa M, inicialmente en reposo sobre una superficie
horizontal sin rozamiento, quedando incrustada en él. Tras el choque el
conjunto se desplkaza por el plano de la figura donde el tramo inclinado
es una superficie con rozamento. Calcular:
a) La velocidad del sistema bala-bloque después de la colisión.
b) El coeficiente de rozamiento del tramo inclinado, sabiendo que se
detiene a una altura h.
Datos: m = 1,5 kg; M = 4 kg; V = 12 m/s; h = 0,4 m; α = 30º
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11 - Un vagón de 25 kg está quieto en una
pendiente sin fricción. Se desliza hasta la base que está a un nivel 9 m
inferior. Allí choca con otro vagón de 12 kg que estaba en reposo.
Quedan unidos y ascienden por la pendiente de la figura. Calcular:
a) Velocidad del vagón de 25 kg justo antes de chocar.
b) Velocidad del conjunto espués del choque.
c) La altura máxima alcanzada por los vagones enganchados.
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12 - Una explosión rompe una roca en
tres trozos. Dos trozos de 1 kg y 2 kg de masa, salen despedidos en
ángulo rccto con una velocidad de 12 m/s y 8 m/s respectivaente. El
tercero sale con una velocidad de 40 m/s.
a) Dibujar un diagrama que muestre la dirección y sentido de este tercer
trozo.
b) ¿Ciuál era la masa de la roca?
Solución
13 - Deduce una fórmula para obtener
el máximo ángulo de la cuerda de longitud L que soporta la masa M de un
péndulo balístico cuando se le dispara una bala de masa m con velocidad
v que queda incrustada en él.
Solución
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14 - Cuando la cuerda de la figura
forma un ángulo de 30º la esfera A de 1 kg tiene una rapidez V0
= 0,6 m/s. El choque entre A y el bloque B de 2 kg es perfectamente
elástico. Sabiendo que la longitud de la cuerda es 90 cm y la constante
elástica del resorte tiene un valor de 1450 N/m, determine:
a) La velocidad de A y B inmediatamente después del impacto.
b) La máxima deformación del resorte.
