CAMPO GRAVITATORIO

 

01 - Supongamos que se hace un tunel a través de la Tierra a lo largo de un diámetro, y se deja caer por su interior una masa m.
a) Hallar la fuerza sobre la masa m, cuando esté situada a una distancia r (r<R) del centro de la Tierra.
b) A la vista del resultado anterior, discutir su movimiento.
c) Hallar el periodo del movimiento armónico.
Solución

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02 - Deduce la fórmula de la energía total de un satélite en órbita.
Solución

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03 - Demostración de la segunda ley de Kepler
Solución

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04 - Obtener una fórmula matemática que exprese la variación del valor de la gravedad con la altura sobre la superficie terrestre.
Solución

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05 - La velocidad de un cometa que se dirige en línea recta hacia el Sol es de 40 km/s cuando está a 11,5.109 m. ¿Cuál será la velocidad del cometa cuando su distancia al Sol se haya reducido a una tercera parte? (Masa del Sol = 2,0.1030kg)
Solución

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06 - Definir velocidad de escape, Ve, y deducir su fórmula para una masa m situada en la superficie de la Tierra. Hallar la relación entre Ve y la velocidad de escape V'e de la misma masa lanzada desdes una altura de tres radios terrestres.
Solución

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07 - Se mide la aceleración de la gravedad a nivel del mar y en un globo a 19.570 m de altura, resultando 9,81 m/s2 y 9,75 m/s2 respectivamente. Calcular el radio de la Tierra.
Solución

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08 - Cálcular la variación del campo gravitatorio terrestre con la distancia al centro de la Tierra para puntos exteriores e interiores mediante el teorema de Gauss.
Solución

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09 - Deducción de las tres expresiones para el potencial gravitatorio según la distancia al centro de la tierra sea mayor, igual o menor al radio de la Tierra.
Solución

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10 - A qué altura sobre la superficie de la Tierra la aceleración gravitacional será 4.9m/s2.
Solución

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11 - Calcular el valor del campo gravitatorio en el interior de la tierra en función de la profundidad H y de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre g0
Solución

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12 - Si M1= 2000 kg y M2= 4000 kg, calcula el vector campo gravitatorio en P


Solución

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13 - a) Una partícula de masa m se desplaza desde un punto A hasta otro punto B en una región en la que existe un campo gravitatorio creado por otra masa M. Si el valor del potencial gravitatorio en el punto B es mayor que en el punto A, razone si el desplazamiento de la partícula es espontáneo o no.?
- b) Una masa m1, de 500 kg, se encuentra en el punto(0,4) y otra masa m2, de 500 kg, se encuentra en el punto (-3,0). Determine el trabajo de la fuerza gravitatoria para desplazar una partícula m3, de 250kg, desde el punto (0,3) hasta el (0,-4). G = 6,67.10-11Nm2/kg2
Solución

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14 - Determinar la profundidad respecto de la superficue terrestre, o en la que debe estar, para obtener un valor de la aceleracion de la gravedad igual al que se tiene a una altura "R". (R = radio terrestre)
Solución

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